4
2 года назад
Неархимедова динамика, компьютеры и криптография
41 подписчик
Язык: Русский

Неархимедова динамика изучает непрерывные преобразования пространства, наделенного неархимедовой метрикой. Оказывается, что стандартные команды современного компьютера и построенные на их основе программы можно рассматривать как непрерывные функции относительно неархимедовой (т.н. 2-адической) метрики. Это позволяет применять к изучению поведения таких программ аппарат неархимедовой динамики. В свою очередь, с помощью этого аппарата удается строить программы, генерирующие большие массивы латинских ("магических") квадратов, сбалансированные отображения, псевдослучайные последовательности. Все названные объекты широко применяются в современной криптографии, компьютерном моделировании, численных методах, постановке экспериментов. В докладе будут изложены основы 2-адического (и p-адического) анализа, рассмотрены динамические системы, соответствующие компьютерным программам, а в качестве примеров - основанные на этой идеологии генераторы псевдослучайных последовательностей, алгоритмы поточного шифрования и методы построения латинских квадратов.

Сайт: https://www.intuit.ru