8
2 года назад
Акустические фононы в гидродинамике и решение Шварцшильда
41 подписчик
Язык: Русский

Показано, что акустические фононы в жидкости описываются волновым уравнением с эффективной четырехмерной метрикой, описывающей нетривиальную геометрию пространства-времени. Эта метрика определяется классическими нерелятивистскими уравнениями гидродинамики. Дан эвристический "вывод" решения Шварцшильда в координатах Пенлеве-Гулстранда. В таком виде метрика Шварцшильда конформно эквивалентна эффективной метрике для акустических фононов.
Речь пойдет об аналогах черных дыр в гидродинамике. Можно рассматривать уравнения акустики на фоне потока жидкости как волновые уравнения в искривленном пространстве-времени, в котором роль скорости света играет скорость звука. Аналогия между гидродинамикой и геометродинамикой (общей теорией относительности) позволяет лучше понять обе теории и включить дополнительную физическую интуицию. Доклад читался на Межпредметном семинаре МФТИ.

Сайт: https://www.intuit.ru