В лекции рассматриваются вопросы организации параллельных вычислений для решения задач, в которых при математическом моделировании используются дифференциальные уравнения в частных производных. Для численного решения подобных задач обычно применяется метод конечных разностей (метод сеток), обладающий высокой вычислительной трудоемкостью. В лекции последовательно разбираются возможные способы распараллеливания сеточных методов на многопроцессорных вычислительных системах с общей и распределенной памятью. При этом большое внимание уделяется проблемам, возникающим при организации параллельных вычислений, анализу причин появления таких проблем и нахождению путей их преодоления. Для наглядной демонстрации излагаемого материала в качестве учебного примера рассматривается проблема численного решения задачи Дирихле для уравнения Пуассона.