В докладе рассматриваются проблемы, возникающие при описании динамики классических и квантовых систем с вырождением. К явлению вырождения приводит зависимость массы системы от положения в пространстве и ее приближение к нулю или к бесконечности на некоторых многообразиях. Исследуется влияние вырождения на такие свойства квантовых динамических систем как обратимость и однозначность.