В курсе дается введение в основные математические понятия, используемые при построении моделей механики сплошных сред.

В начале курса дается тензорное исчисление: дифференцирование тензоров, нахождение ковариантных и контравариантных компонентов, векторное произведение, тензоры первого и второго рангов, символы Кристоффеля и оператор Лапласа, псевдотензоры и кинематика сплошных сред. Далее изучаются тензоры деформации и уравнения движения механики сплошных сред, уравнения равновесия, тензоры напряжений и плотности потока импульса, термодинамика и модель идеальной среды, интеграл Бернулли.