Курс знакомит с числовыми множествами, последовательностями и функциями.

В начале курса даются основные понятия теории множеств, изучаются основные числовые множества, вводится понятие верхней и нижней грани. Вводится понятие числовой последовательности и её предела, изучаются вопросы сходимости. Далее даётся понятие функции, её предела в точке, в бесконечности. Изучаются свойства функций, имеющих предел. Рассматриваются бесконечно малые и бесконечно большие функции, их свойства. Вводится понятие непрерывности функции, точки разрыва, их классификация. Изучаются свойства непрерывных функций. Также рассматривается геометрический смысл производной, даётся определение касательной, вопросы дифференцируемости функции, вычисляются производные сложной функции, обратной функции, основных элементарных функций. Вводятся понятия производной и дифференциала высших порядков и доказываются теоремы Ролля, Лагранжа и Коши о средних значениях. Рассматриваются вопросы раскрытия неопределённостей с помощью правила Лопиталя, формулы Тейлора и Маклорена. Даётся схема построения графика функции.