"Конечная математика'' намечает границы применимости повседневной интуиции приработе с математическими абстракциями. Сколько точек на плоскости? Сколько всегомногочленов пятой степени? Сколько раз надо сложить единицу саму с собой, чтобыполучить ноль? Эти, на первый взгляд абсурдные, вопросы являются прелюдией кматериалу нашего миникурса из четырёх лекций. Вот - его примерная программа: 1. Таблицы сложения и умножения остатков. Многочлены с коэффициентами востатках. Теорема Безу над любой системой остатков. Парадоксы числа корней. 2. Таблицы умножения по простому модулю. Простейшие конечные поля.Основная теорема о корнях многочленов с коэффициентами в поле. 3. Поля из p элементов (p - простое число). Теоретико-групповые методы: теоремаЛагранжа и Малая теорема Ферма. Бином Ньютона, автоморфизм возведения вp-ю степень и второе доказательство теоремы Ферма. Теорема Вильсона. 4. Конечные поля из p^r элементов, мультипликативная группа и структураих вложимости друг в друга. Единственность конечного поля. Команда проекта:Валерий ДрагунЭдуард ДубницкийПавел ИвановНиколай КазимировЕгор КузьмичевКирилл КучинАлексей СавватеевДарья Федорова❗Благодарим за помощь Игоря ГитманаА также специальная благодарность нашим Патронам, которые делают возможными качественную запись в студии и многие другие улучшения на канале.